Просто О Сложном Синусе И Косинусе

Просто о сложном синусе и косинусе!

Многим ученикам понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса кажутся сложными, но на самом деле они просты. Нужно просто визуализировать некоторые понятия и чётко уяснить их для себя.

Для этого предлагаю запастись подручными предметами, такими как ручки, карандаши, степлер, маркер, стирательная резинка и др. и обязательно измерительной линейкой и проделать демонстрацию. Всё окажется проще, чем вам кажется!

Соберём из наших предметов прямоугольный треугольник со сторонами А, В, С и углом  Y.

Обычный треугольник скажете вы ни чем не примечательный, как в любом учебнике. Но всё же наберитесь терпения и мы продолжим.  Возьмём линейку и измерим сторону Б, она у вас это какой либо предмет, допустим карандаш. Измерьте длину карандаша и округлите получившийся результат измерений до сантиметров.  Наша сторона Б допустим равна три сантиметрам. Измерим сторону А. Пять сантиметров. Теперь поделим длину стороны А на длину стороны Б. Это будет отношением А к Б = А/Б = 5/3, можно поделить Б на А получим 3/5, С на Б и т.д.

А теперь увеличим треугольник. Продлим стороны А, Б и С. Сделайте это с помощью своих канцелярских предметов.

Теперь стороны треугольника А, Б, С превратиться в Д, Г, Л. Измерим стороны Д и Г, их отношение 10/6. И так Д/Г=10/6=5/3. Отношение других соответствующих сторон так же не изменяется. Можно померить длины, а можно поверить. Это дело каждого! Можно как угодно менять длины сторон в прямоугольном треугольнике, увеличивать, уменьшать, не меняя угла Y – отношения соответствующих сторон не изменятся.

А если поменять угол Y, увеличить или уменьшить его то все отношения длин сторон поменяться. Убедитесь в этом сами.

Как и обещалось ранее всё просто. Давайте сделаем выводы. Отношения сторон в прямоугольном треугольнике не зависят от длин сторон (при одном и том же угле), но резко зависят от этого угла. И всем этим отношениям  сторон конечно есть названия:

SIN Y = А/С. Синус угла Y это отношение противолежащего катета (дальнего от угла) к гипотенузе.

COS Y = Б/С. Косинус угла Y Это отношение прилежащего катета (ближнего) к гипотенузе.

Синус и косинус это тригонометрические функции, а в простом понимании некоторые числа, для каждого угла свои. Как и оказалось всё очень просто.

Синус и косинус это прямые тригонометрические функции. Производные им будут тригонометрические функции такие как тангенс (tg x) и котангенс (ctg x).

Другие тригонометрические функции секанс (sec x) и косеканс (cosec x), но скорее всего они вам не будут встречаться так часто. Кроме этих шести, существуют также некоторые редко используемые тригонометрические функции (версинус и т.д.), а также тригонометрические функции (арксинус, арккосинус и т. д.).

 Надеюсь, вы всё уяснили и сможете применить!