Логический квадрат, или Исключение третьего

Логический квадрат – это схема, наглядно показывающая, как взаимодействуют между собой истинные и ложные суждения, когда более широкое из них включает в себя более узкое. Если более широкое суждение истинно, значит, включенное в него более узкое суждение тем более истинно. Например: если все греки стройны, то греки, живущие в Афинах, стройны тоже. Если более узкое суждение ложно, то широкое суждение, в состав которого входит более узкое или конкретное, будет не менее ложно. Утверждение о том, что все люди, которые весят не более, чем 70 килограмм, живут в Афинах – ложно, значит, более широкое о том, что все стройные люди живут в Греции, также не отличается достоверностью.

Закон исключения третьего

Правила логического квадрата просты в запоминании и основываются на одном важном логическом законе – законе исключения третьего: если суждение с одной стороны истинно, то с другой – ложно и наоборот. Высказывание может быть или истинно, или ложно, и, соответственно, истинным или ложным будет его отрицание. Иных, третьих вариантов, не бывает. Высказывание «Все машины – красные» – ложно. Значит, высказывание «Не все машины – красные» - истинно. И здесь появляется волшебное слово «некоторые», которое почти всегда превратит ложное утверждение в истинное: «Некоторые машины – красные».

Квадрат и крест

Для усвоения на слух правил логического квадрата также следует запомнить, что логику машины из вышеупомянутого утверждения называют субъектом, а красноту – предикатом.
Предикат как атрибуция субъекта может быть глаголом или качеством. Или иным качеством, которое пристраивается к субъекту с использованием глагола-связки «суть». Выглядит логический квадрат, как квадрат. Это и неудивительно. Углы квадрата помечены литерами А, Е, I, O. А противоположно Е, I частично совместимо с O, I подчинено А, а Е главенствует над О. Квадрат перекрещен двумя линиями противоречий. Используя механику квадрата, можно работать с суждениями. Этот инструмент важен более лирикам, чем физикам, у физиков и так все строго, а лирики постоянно нуждаются в механизмах, позволяющих им подвергать сомнению и проверять истинность своих суждений. Конечно, в мире лжи и двусмысленности несколько потерялась красота истины и стремление к достижению ее любой ценой, но в некоторых случаях (в суде, в дорожном движении, в начислении заплаты) объективная истина имеет свою собственную ценность.

Квадрат в истории

Логику как науку основали древние греки. Они очень любили спорить, а спорщиков всегда раздражает, если оппонент не прав. Законы логики и были созданы греками для того, чтобы наглядно объяснить оппоненту, что именно он ошибается.

Логический квадрат придумал и ввел в употребление греческий философ Михаил Пселл в XI веке, существенно позднее того времени, когда Сократ изобрел схоластику. Очевидно, что какое-то время грекам понятие абсолютной истины не было необходимым, и только во времена всеобщей ясности был изобретен логический квадрат. Примеры, которые обычно приводятся в описание его схемы, практически все основаны на аристотелевой логике, но содержат изящные византийские обобщения.